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Lo demás es silencio.

Eratóstenes: el poder de la reflexión

En el siglo III a.C. vivía en Alejandría un griego llamado Eratóstenes. Astrónomo, historiador, geógrafo, poeta... tenía una formidable capacidad para el estudio y la reflexión, y fue llamado Beta por alguno de sus contemporáneos por ser el segundo mejor en todas las ramas del conocimiento que cultivó.

Eratóstenes llegó a ser el director de la biblioteca de Alejandría, y fue precisamente allí donde leyó que un palo clavado verticalmente en el suelo en la lejana ciudad de Siena (hoy llamada Asuán) no proyectaba sombra alguna al mediodía del día 21 de junio. Parece un dato irrelevante y sin duda es fácilmente olvidable. Sin embargo Eratóstenes no lo olvidó; al contrario, quiso ir más allá.

Llegado un 21 de junio cualquiera, Eratóstenes clavó un palo verticalmente en Alejandría y esperó. Llegado el mediodía, descubrió que el palo sí proyectaba una sombra. ¿Por qué, entonces, ese mismo palo, en ese mismo instante, no proyectaba sombra alguna en Siena, a 800 km.? ¿Acaso le habían engañado? Eratóstenes, igual que el resto del mundo en aquella época, suponía que la tierra era plana, aunque había sutiles indicios que apuntaban en otro sentido: el mástil de un barco tardaba más en desaparecer tras el horizonte que el resto del barco cuando éste se alejaba de puerto; la sombra proyectada por la Tierra sobre la luna durante un eclipse lunar era siempre redonda y no ovalada o plana, como ocurriría si el planeta fuese verdaderamente plana. Y si la Tierra era plana, dos palos clavados verticalmente en dos sitios cualesquiera del mundo arrojaría la misma sombra a una misma hora, ya que los rayos del sol son paralelos cuando alcanzan la Tierra.

Eratóstenes comprendió entonces que la única explicación posible era que la Tierra fue, efectivamente, redonda. Dedujo también, gracias a su formación matemática, que el tamaño de la sombra sería mayor cuanto más curvada fuera la superficie del planeta. Sabía que la diferencia entre Siena y Alejandría era de 5.000 estadios* (7,86 km.) Sabía también, por la longitud de las sombras en ambos lugares, que la distancia entre estos debía ser de unos siete grados a lo largo de la superficie de la Tierra. Siete grados equivalen a una cincuentava parte del total de la circunferencia de la Tierra, que es de trescientos sesenta grados. De esta forma calculó Eratóstenes que la circunferencia de la Tierra debía ser de 250.000 estadios (5.000 x 50). Posteriormente ajustó esta cifra hasta 252.000 estadios, que son unos 39.614 kilómetros. Actualmente se acepta que la circunferencia ecuatorial de la Tierra es de 40.075 km, lo que significa de Eratóstenes tuvo algo más del 1% de error en su estimación.

Palos, sombras, pasos e ingenio: esas fueron las herramientas con las que Eratóstenes cambió nuestro mundo.

* El estadio egipcio, tomado como base de estos cálculos, equivale a 300 codos de 52,4 cm., 157,2 metros).


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11 comentarios

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laura -

que historia

Anónimo -

puss q chido

Patricia -

Nene, habla tu hermana. Luego me leo esto de Eratóstenes. Fíceme un blog nuevo con Jorge, échale un güeyu, que va a gustate.
Muases.
{Hombre primitivo xD}

Maxi -

Interesantes comentarios! Gracias por vuestro interés.

Como dice Isra, en el mundo antiguo no había los medios técnicos necesarios para que un grupo de valientes se aventurase a navegar hacia el horizonte para descubrir nuevos mundos. La civilización griega, aún con toda su actividad marítima y dependencia del Mediterráneo, carecía de medios (y puede que de interés) para descubrir lo que había más allá de los confines del Mediterráneo.

De hecho, el clásico mapa del mundo "griego" muestra el Mediterráneo como centro del mundo, perdiendo detalles y precisión a medida que nos alejamos de él. Toda la masa de tierra está rodeada por el llamado Océano, un enorme mar que se estendía... hasta donde alcance la imaginación. El mapa en cuestión puede verse aquí: http://www.antiquos.com/arqueotour/atlantis/maps/hekataios.jpg

Respecto a la Tierra Media de Tolkien, uno de los factores que convierten el mundo antiguo en el nuevo es precisamente el cambio de plano a esférico, aunque esta vez por intervención de los Valar o "dioses" (que se exilian a sí mismos del mundo llevándose sus Tierra Imperecederas -Valinor- con ellos).

Pero esa es otra historia...

vane -

he encontrado una página que puede resultar interesante con dibujitos y todo para que se entienda mejor lo que dices jeje.
http://personales.ya.com/casanchi/rec/eratos.htm

Coto -

Isra, tienes razón en lo de que es tonto pensar que al llegar al horizonte te caes porque seguro que ya lo habían visto, nunca lo había pensado :)

Sobre los mástiles, no son los mástiles en sí sino las velas. Lo que se cuenta es que lo lógico sería dejar de ver primero la vela y luego el barco (de aquella los barcos eran más grandes que las velas) y sin embargo, sucedía al contrario. Para eso no es necesario catalejos.

Sobre la forma de la tierra, generalmente pensaban que tenía forma de disco como tú dices. Alguno dijo que era un disco que flotaba sobre una masa infinta de agua.

En todo caso, eso fue en tiempos muy remotos, los griegos "Clásicos" ya suponían que la tierra era redonda.

Por último, sobre Colón, se ha especulado mucho sobre la posibilidad de que conociera algo sobre América, pero no hay nada serio que empuje a pensarlo.

Es cierto que los vikingos habían llegado hasta Terranova, pero no bajaron mucho más al sur, y de Terranova al Caribe hay demasiada distancia como para arriesgarse a que allí haya algo (aun suponiendo que Colón supiera lo de Terranova, que ya es mucho suponer).

Además, tenemos el hecho de que cuando muere Colón en toda Europa ya se está diciendo la evidencia de que lo que habían encontrado no eran las indias, sino un nuevo continente. Y sin embargo Colón, seguía empeñado en que no era así, apesar de que los grandes sabios ya estaban convencidos de lo contrario. ¿Por qué tanta insistencia en decir que aquello eran las Indias a no ser que, sinceramente, lo creyera?

Yo creo que Colón fue sincero. Se equivocó en su cálculo sobre el tamaño de la Tierra y tuvo la suerte de cara :)

balles -

¿Y los dibujitos? Venga dale color a las noticias pon color en tu vida!!!

Israel -

Pues sí, maravillosa anecdota sobre Eratóstenes. Yo conocía el hecho, pero no sabía quién había sido y ahora leyendo el blog descubro que fue el mismo que hizo la "Criba de Eratóstenes" que es una tabla en la que este paisanín (debemos añadir a su lista de profesiones la de matemático) escribió los números naturales, hasta 100 me parece. Y se dedicó a ir tachando siguiendo unas sucesiones, hasta quedarse tan sólo con los números primos, que son aquellos que sólo son divisibles por 1 y por si mismos.

Bueno y para terminar, opinar que el hecho de que la tierra fuera plana es algo que veo normal que pensase la gente de aquella época pero lo de los mástiles de los barcos no me llega a mi a convencer del todo.
Siempre nos dijeron eso y que por ello sabían que era redonda o que pasaba algo raro. Pero para ver sólo el mastil de un barco en la distancia deberían tener unos catalejos del copón, que no se si tendrían (el primer telescopio curioso lo hizo Galileo) y además sería mñas facil pensar que al alejarse se hacían pequeñitos hasta que no los podías distinguir.

Tampoco creo que creyeran que la tierra era cuadrada, simplemente plana pero en forma de disco, y eso serviría para demostrar lo de la sombra de la luna.

Y lo de que al final del horizonte había el borde del mundo... cuando un barco partía sabía que después de un rato aparecería en el horizonte la costa de destino, así que el pensar que había monstruos o una catarata gigante sería más en plan religioso. También se podría creer en que el mar fuese infinito o en que hubies tierra al final del mar (creo que eso sucede en la Tierra Media con las tierras imperecederas)

Total, que lo hacía falta era marinos con dos Pinzones bien puestos que se atrevieran a alejarse y alejarse de la costa y descubrir que había más allá.
Si desde Huelva hasta las indias no hubiese tierra alguna seguramente se les acabarán los viveres antes de llegar las 3 carabelas (2 más una Nao) pero tal vez tenía conomiento Colón de gente que habían llegado a tierra navegando hacia el oeste (nórdicos, por ejemplo)

olón no sabría a donde iba a ir a parar, pero si se intuia que a algún sitio llegaría, fuese el que quería en un principio o fuese otro.

P.D: Escribir en esta ventanina tan pequeña es una tortura!!!!!

Coto -

Por añadir un par de cosillas a esta interesante entrada :)

Eratóstenes no fue el primero en afirmar que la Tierra fuera redonda, como bien dices, pero sí fue el primero en demostrarlo matemáticamente.

Es realmente increible lo que llegaron a descubrir los matemáticos griegos con métodos muy sencillos. Un día habría que hablar sobre como demostraron que el Sol era más grande que la Tierra y la Tierra más grande que la Luna :)

Posteriores matemáticos alejandrinos discutieron sus conclusiones (básicamente, dudando de que la distancia entre Alejandría y Assuan fuera la utilizada por Eratóstenes, en aquellos tiempos el cálculo de las distancias era un asunto muy peliagudo)

Hubo algunos de estos matemáticos que se acercaron mucho más al tamaño real de la Tierra. Hubo otros que la hicieron mucho más pequeña.

Basándose en estos últimos, Cristobal Colón llegó a la conclusión de que podía alcanzarse las Indias desde Europa viajando hacia el Oeste.

Las famosas dudas que presentó el proyecto de Colón se basaban en cual sería realmente el tamaño de la Tierra (es un mito que la gente pensara que la Tierra fuera plana, al menos entre las personas de nivel intelectual).

Los que se oponían a Colón afirmaban que la Tierra era mucho más grande de lo que dijeron los griegos en que se basaba el genovés. Es curioso que, en realidad, tuvieran razón :)

Lo más irónico del caso es que Colón estaba equivocado, su teoría era falsa. Y si no hubiera tenido la gran suerte de encontrarse con América por el camino, seguramente habría muerto con toda su tripulación y poca gente recordaría hoy su nombre.
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